Vzorce. Blog technické podpory – Komunikace a rádiová navigace

Vzorec je stručný způsob zobrazování informací pomocí symbolů nebo reprezentujících základní vztahy mezi veličinami. Vzorce se používají k řešení rovnic s proměnnými. Například vzorec, který popisuje proud protékající rezistorem, když je známé napětí a odpor:

kde I – proudová síla v ampérech, A; U– napětí ve voltech, V; R – odpor v ohmech, Ohmech.

V obecném kontextu se vzorec používá k řešení problému reálného světa pomocí matematiky. Vzorce tvoří základ pro všechny výpočty.

Vzorce mají mezinárodní standard, který umožňuje profesionálům na celém světě je správně pochopit a používat.
Níže je uveden výběr vzorců, včetně vzorců použitých v této knize, s vysvětlením jejich účelu. Součástí je také stručné vysvětlení klíčových parametrů.
Některé běžné elektrické jednotky používané ve vzorcích a rovnicích:

V = Volt, jednotka elektrického potenciálu (napětí).

R = Ohm, jednotka odporu.

A = Ampér, jednotka proudu.

W = Watt, jednotka elektrického výkonu.

VA = Volt-Ampér, součin napětí a proudu.

Vysvětlení: V DC systémech jsou voltampéry stejné jako watty dodané energie. Na AC systémech nemusí být volty a ampéry 100% synchronní. Když jsou synchronní, voltampéry se rovnají wattům na wattmetru. Když ne, voltampéry překračují watty.
cosⱷ je účiník, zkráceně poměr wattů k voltampérům nebo poměr činného výkonu (skutečného nebo skutečného) ke zdánlivému výkonu.
Vysvětlení Protože se jedná o důležitou otázku pro sítě střídavého proudu, zvažte typy napájení. Existují tři různé typy napájení:

Aktivní výkon (P), měřeno ve wattech, je výkon vyrobený elektrickým odporem sítě vykonávající skutečnou práci.
Zdánlivý (celkový) výkon (S), měřeno ve voltampérech, je napětí sítě střídavého proudu vynásobené všemi proudy, které v ní protékají. Toto je vektorový součet činného a jalového výkonu.
Jalový výkon (Q), měřeno ve voltampérech reaktivních (VAR), je výkon akumulovaný a uvolněný během cyklu, například indukčními motory, transformátory, solenoidy. Magnetizuje ocelová jádra, ale neprovádí žádné akce.
Účiník lze vypočítat pomocí vzorce:

kde P – aktivní výkon, S – zdánlivý (celkový) výkon.
Je třeba se vyhnout nízkému účiníku, protože vodiče obvodu musí přenášet vyšší proudy než při normálním účiníku, kolem 0.8.
“Vzorec kola” níže zobrazuje Ohmův zákon pro výpočet napětí (U), odporu (R), výkonu (P) a proudu (I).

Příklad: Aplikace Ohmova zákona
Baterie 24 V dodává odpor 48 ohmů.

Proud lze vypočítat: I = U/R = 24/48 = 0.5 A
Výkon lze vypočítat: P = U 2 /R = 576/48 = 12 W

Násobky a podnásobky
Pokud je ve vzorcích a výrazech přítomno velké množství, je běžnou praxí používat předpony násobků a dílčích násobků, aby byly snáze čitelné. Některé běžně používané:

mk – mikro, jedna část na milion nebo 0,000001

m – mili, jedna tisícina nebo 0

k – kilo, tisíc nebo 1000

M – mega, jeden milion nebo 1000000 XNUMX XNUMX

příklad: 1000 VA (VA, voltampér) lze zapsat jako 1 kVA, 1000 kVA – 1 MVA (1000 * 1000 = 1000000 VA).

Energie a síla

Elektrická energie E = U × I × t

Aktivní výkon P = U × I × cosϕ

Plná síla S = U × I

Jalový výkon Q = U × I × sinϕ

Výpočet proudu pro generátory a motory

Účinnost elektromotoruÚčinnost elektromotoru lze vypočítat:

h = účinnost
Php = výstupní výkon, koňská síla (koňská síla)
Winput = vstupní (spotřebovaný) výkon, watty. Můžete nahradit:

K analýze a výpočtu parametrů ohřívačů zpravidla používáme různé metody, zejména Ohmův zákon. Tento zákon se používá především k určení neznámých veličin jako např napětí, proudu, odporu a výkonu, které jsou připojeny k jednomu nebo více prvkům elektronického obvodu. Ohmův zákon je základní zákon teorie elektrických obvodů, který určuje lineární vztah mezi napětím, proudem a odporem. V tomto článku se pokusíme podrobně hovořit o Ohmově zákonu a jeho praktické aplikaci.

Ohmův zákon

Ohmův zákon je základní, hlavní a důležitý zákon teorie elektrických obvodů, který studuje vztah mezi napětím, proudem a odporem. Uvádí, že při konstantní teplotě je proud protékající obvodem přímo úměrný rozdílu napětí nebo potenciálu v tomto obvodu. V algebraickém tvaru V∝ I V=IR Kde I je proud protékající obvodem, měřený v ampérech. V je napětí aplikované na obvod, měřeno ve voltech. A R je konstanta úměrnosti nazývaná odpor, která se měří v ohmech. Tento odpor se také udává v kiloohmech, megaohmech atd. Ohmův zákon proto říká, že proud v obvodu je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu v tomto obvodu. Ohmův zákon lze aplikovat jak na jednotlivé části, tak na celý obvod. Matematicky, proud, I = V/R napětí, V = IR odpor, R = V/I

Ohmův zákonný trojúhelník

Jak je ukázáno níže, vztah mezi různými veličinami v Ohmově zákoně se nazývá Ohmův trojúhelník. Jedná se o jednoduchou metodu k popisu a také snadno zapamatovatelného vztahu mezi napětím, proudem a odporem.

Výše uvedený obrázek ukazuje trojúhelník Ohmova zákona, kde jednotlivé členy jako napětí, proud a odpor a jejich vzorce jsou reprezentovány ze základní rovnice Ohmova zákona. Na výše uvedeném obrázku je jeden parametr vypočítán ze zbývajících dvou parametrů. Lze tedy učinit závěr, že když je odpor vysoký, proud bude nízký a proud bude vysoký, když je odpor nízký, pro jakékoli použité napětí.

Elektrická energie

Elektrická energie udává rychlost, kterou se energie přenáší obvodem. Elektrický výkon se měří ve wattech. Tato energie je spotřebována, když napětí způsobí tok proudu v obvodu. Elektrická energie je tedy součinem napětí a proudu. Matematicky P = VI Podle Ohmova zákona V = IR a I = V/R Dosazení do výkonové rovnice P = i 2 R P = V 2 / R. Proto elektrický výkon, P = VI nebo I 2 R nebo V 2 / R Toto jsou tři základní vzorce pro nalezení elektrického výkonu v obvodu. Výkon lze tedy vypočítat, když je známa jedna z těchto dvou veličin.

Mocenský trojúhelník

Podobně jako trojúhelník Ohmova zákona, obrázek níže ukazuje výkonový trojúhelník, který ukazuje vztah mezi výkonem, napětím a proudem. Z tohoto obrázku jsou snadno zapamatovatelné rovnice pro jednotlivé parametry. Zaokrouhlete a skryjte měřený parametr a polohu zbývajících dvou parametrů dává rovnici pro nalezení skrytého nebo zaokrouhleného parametru, jak je znázorněno na obrázku níže.

Koláčový graf Ohmova zákona

Kromě výše uvedených dvou konceptů existuje další metoda pro určení parametrů obvodu pomocí Ohmova zákona, která je koláčový graf ohmova zákona. Pomocí koláčového grafu Ohmova zákona si můžete snadno zapamatovat všechny rovnice pro nalezení napětí, proudu, odporu a výkonu, které jsou potřeba ke zjednodušení elektrických obvodů, které mohou být jednoduché nebo složité.

Výše uvedený obrázek je koláčový graf, který ukazuje vztah mezi výkonem, napětím, proudem a odporem. Tato tabulka je rozdělena do čtyř bloků pro výkon, napětí, odpor a proud. Každý blok se skládá ze tří vzorců se dvěma známými hodnotami pro každý vzorec. Z diagramu můžeme použít kterýkoli ze tří dostupných vzorců k nalezení každého parametru v obvodu.

Grafické znázornění Ohmova zákona

Pro lepší pochopení tohoto konceptu je níže uvedeno experimentální uspořádání, ve kterém je zdroj proměnného napětí se šesti články (každý 2V) připojen k zatěžovacímu odporu pomocí přepínače napětí. K obvodu jsou také připojeny měřicí přístroje jako voltmetr a ampérmetr pro měření napětí a proudu v obvodu.

Nastavitelný zdroj napětí se zatěžovacím rezistorem Nejprve připojte 10 ohmový odpor a nastavte přepínač do polohy “1”. Poté ampérmetr ukazuje 0,2 A a voltmetr ukazuje 2 V, protože I = V/R, tj. I = 2/10 = 0,2 A. Poté změňte polohu přepínače na druhý článek, aby byla napájena zátěž 4 V a zaznamenejte hodnoty ampérmetru . Jak se volič postupně mění z první polohy na poslední, získáme aktuální hodnoty jako 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1, 1,2 pro hodnoty napětí 2, 4, 6, 8, 10 a 12. . Podobně umístěte 20 ohmový odpor na místo 10 ohmového odporu a postupujte stejným způsobem jako výše. Dostaneme hodnoty proudu 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6 pro hodnoty napětí 2, 4, 6, 8, 10 a 12V. Vykreslete tyto hodnoty, jak je uvedeno níže.

Grafické znázornění Ohmova zákona
Ve výše uvedeném grafu je pro dané napětí proud menší, když je odpor větší. Uvažujme případ přiloženého napětí 12 V, kdy hodnota proudu je 1,2 A při odporu 10 ohmů a 0,6 ohmů při odporu 20 ohmů. Stejně tak při stejném proudu, čím větší odpor, tím větší napětí. Z výše uvedených výsledků vyplývá, že poměr napětí k proudu je konstantní, když je odpor konstantní. Proto je vztah mezi napětím a proudem lineární a sklon této lineární křivky je strmější, jak se zvyšuje odpor.

Příklad aplikace Ohmova zákona

Zvažte níže uvedený obvod, ve kterém je 6V baterie připojena k zátěži 6 ohmů. Ampérmetr a voltmetry jsou zapojeny do obvodu pro praktické měření proudu a napětí. Ale pomocí Ohmova zákona můžeme zjistit proud a výkon následovně.

Z Ohmova zákona V=IR I = G/R I = 6/6 I = 1 A Napájení, P = VI P = 6×1 P = 6 W Ale v praxi ampérmetr neukazuje přesnou hodnotu kvůli vnitřnímu odporu baterie. Zahrnutím vnitřního odporu baterie (za předpokladu, že baterie má vnitřní odpor 1 ohm), se aktuální hodnota vypočítá následovně.

Celkový odpor obvodu je 6+1=7 Ohmů. Proud, I = G/R I = 6/7 I = 0,85 XNUMX Ampere

Řetěz světlometů v autě

Obrázek níže ukazuje okruh světlometů osobního automobilu bez ovládacího okruhu. Aplikací Ohmova zákona můžeme zjistit proud procházející každou lampou. Obvykle je každá žárovka připojena paralelně k baterii, což umožňuje ostatním článkům svítit, i když je jeden z nich poškozen. K těmto paralelním svítilnám je napájena 12V baterie, přičemž svítilny mají odpor každá 2,4 (v tomto případě počítáno).

Celkový odpor obvodu je R = R1x R2/(R1 + R2), protože jsou zapojeny paralelně. R = 5,76/4,8 = 1,2 Potom je proud procházející obvodem roven I = V/R. I = 12/1,2 I = 10A. Proud procházející jednotlivou žárovkou je roven I1 = I2 = 5 A (kvůli stejným odporům).

Ohmův zákon pro obvody střídavého proudu

Obecně lze Ohmův zákon aplikovat i na obvody střídavého proudu. Pokud je zátěž indukční nebo kapacitní, pak se bere v úvahu i reaktance zátěže. Proto s určitými úpravami Ohmova zákona, aby se vzaly v úvahu účinky reaktance, může být aplikován na obvody střídavého proudu. Kvůli indukčnosti a kapacitě bude mít AC významný fázový úhel mezi napětím a proudem. A také odpor proti střídavému proudu se nazývá impedance a označuje se jako Z. Ohmův zákon pro obvody střídavého proudu je tedy dán jako E = IZ I = E/Z Z = E/I Kde E je napětí ve střídavém obvodu, I je proud, Z je impedance. Všechny parametry ve výše uvedené rovnici jsou prezentovány v komplexní formě, která zahrnuje fázový úhel. Podobně jako kruhový graf pro stejnosměrný obvod je níže uveden kruhový graf pro Ohmův zákon pro střídavý obvod.

Příklad Ohmova zákona (střídavé obvody)

Zvažte níže uvedený obvod, ve kterém je střídavá zátěž (kombinace odporové a indukční) připojena ke zdroji střídavého proudu 10 V, 60 Hz. Zátěž má odpor 5 ohmů a indukčnost 10 mH.

Potom hodnota impedance zátěže Z = R + jX _L Z = 5 + j (2∏ × f × L) Z = 5+ j (2×3,14×60×10×10-3) Z = 5 + j3,76 Ohm nebo 6,26 Ohm při fázovém úhlu -37,016 je proud procházející obvodem roven I = V/Z = 10/(5+ j3,76) = 1,597 A při fázovém úhlu -37,016
Pro výpočet parametrů sítě pro připojení ohřívačů můžete použít základní vzorce uvedené v tomto článku nebo jednoduše telefonicky zavolat našim specialistům ThermoElement a získat kompletní bezplatnou konzultaci a pomoc s výběrem potřebných parametrů ohřívače pro váš úkol vytápění.